AppStoreへ別のIDで入りたい場合は、一度ログアウトすればできます。

 
設定のStoreを開きます。

現状サインインしているIDを、一旦サインアウトします。

あとは、サインインで別のIDで入ればOKです。
ちなみに、新規のアカウントにしたい場合は、「新規アカウントを作成」をタップします。

 
あとは、初めてiPhoneを購入した時と同じように登録すればOKです。