事前に準備するのは、2つのブックマークレットの作成です。
（すべてiPhoneのみで準備できます）

1つ目のブックマークレットは、コチラで紹介されているものを使います。
Youtube用ブックマークレットとかかれたリンクをコピーするか、四角く囲まれた枠に記載されたjavascriptをコピーします。
（iPhoneでリンク文字のコピーは、リンク文字を長押しするとサブメニューが現れます）

このコピーを元に、safariで適当なブックマークを作ります。手順としては、何でも良いのでページを開いてブックマークを作成した後、先ほどコピーしたブックマークレットを作ったブックマークのURLへペーストするだけです。
ペーストしたブックマークの名前は分かりやすいものを付けておくと良いです（例：Youtubeブックマークレット1）
※詳細は、2つ目のブックマークレット作成の紹介ページにもキャプチャ付きで紹介されています。

2つ目のブックマークレットは、コチラで紹介されているものを使います。
こちらは、リンクをGoodReaderで開くためのブックマークレットです。
1つ目同様に、適当なブックマークを作り、例えばYoutubeブックマークレット2とかにしておきます。

準備はここまでで、あとはYoutubeで実際にダウンロードします。

iPhoneのsafariでYoutubeを開き、PCモードにします。
（キャプチャ付きの方法はコチラにあります。）

お目当ての動画があるページを開きます。

ここで、先ほど作ったブックマークレットを1、2の順に実行します。
（普通にブックマークを開くのと同じ方法です）

ブックマークを開いてもページは開きませんが、2回目のブックマークレットを実行すると動画の上にいくつかのリンク文字が出現します。
（iPhoneだと拡大しないと読めないかもしれません）
このうちのfmt=18をタップすると、、、
おぉ！GoodReaderが開くではありませんか！

ダウンロード準備完了のメッセージが現れるので、「Go there」をタップしてお目当ての動画をダウンロードします。